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    劉新華
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    北京大學客座教授\\BPM首席專家、講師

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    短期成本函數:多產品食品加工

    發布日期:2014-11-28 15:15:11 瀏覽次數:309

    短期成本函數:多產品食品加工

      

    約翰斯通(JackJohnston)在對英國一家食品加工廠商的研究中,為該廠商的14種不同產品各建立了一個成本函數,還建立了一個廠商的總成本函數。得到的是從1950年9月到1951年6月有關各類產品的實際生產量和每種產品的直接總成本(再分為原料、人工、包裝和運輸四類)的每周數據。間接成本(如薪金、間接人工、工廠費用和實驗支出)在整個研究期內基本保持不變,所以被排除在分析之外。為每種產品的每一類直接成本都建立了一個要素價格指數,用來對所有四類成本進行通貨收縮調整,形成每種產品經過通貨收縮調整的每周直接總成本。對于每一種產品來說,產量是以實物生產(數量)衡量的。對于整個廠商要建立一個總產量指數,方法是根據每種產品相應的銷售價格進行加權之后,再把每個時期生產的所有產品加在一起。
      對于14種不同產品中的每一種和整個廠商來說,線性成本函數都提供了一種直接成本和產量之間極好的擬合關系(在少數回歸過程中,發現存在自相關情況,但通過使用各種轉換方法消除了這個因素)。因此,約翰斯通得出結論:直接總成本是產量的線性函數,邊際成本在觀察到的產量范圍內是不變的。
      成本-產量數據為樣本建立的短期成本函數。為了滿足構成短期成本函數的基本條件,樣本中只包括那些在該時期內資本設備的規模保持不變的廠商。衡量產量變量的單位是千瓦小時(kWh),成本變量定義為"發電的運營成本",包括(1)燃料;(2)薪金和工資;(3)修理和維護,油,水和庫存。這個成本定義并非準確地與經濟理論中的變動成本或總成本相對應。它包括一些固定成本(如,產量為零時的維修成本),但不包括某些變動成本(如資本成本)。這兩個問題并不被認為是很嚴重的,以致使結果無效。上述三類成本都要采用恰當的價格指數來進行通貨收縮處理。擬合17組成本-產量觀察值的是一個三次多項式,帶有一個增加的線性時間趨勢變量。
      這項研究的結果并沒有對經濟理論假定存在的非線性三次或二次成本函數提供支持,三次項在任何回歸過程中都不具有統計顯著性,17個成本方程中僅有5個的二次項02具有統計顯著性。在這5個具有統計顯著性的回歸方程中,有4個02項的符號為負,這個結果與經濟理論相矛盾,經濟理論認為對于一個二次總成本函數來說,AFC函數和MC函數是穩定遞增的。
      -個典型的線性總成本函數(廠商8的)如下:
      C=18.3+0.8890-0.639T
      式中C=發電的運營成本以千英磅(1磅約為0.454kg)為衡量單位,Q=年產量(百萬千瓦小時),T=時間(年),此方程"解釋"了成本變量變化的97.4%。
      前面二項研究的結果與其他很多成本研究中的發現是相似的,即短期總成本在可以得到的成本-產量數據的產量范圍內趨向于線性增加。換句話說,在廠商"典型的"或"正常的"經營范圍內短期平均成本趨向于下降,邊際成本趨向于保持不變。人們在解釋這些結果時,應該記住的是它們不一定與經濟理論中傳統的非線性成本函數不一致。如果成本函數的曲率在廠商典型的產量經營范圍內非常小,那么成本-產量數據中的隨機變動可能會使通常的統計方法無法發現這個曲率。

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